Il palazzo risale al Cinquecento e oggi ospita il rettorato e la sede amministrativa dell’ Università degli studi qui trasferita nel 1803 dall’Archiginnasio.
Deve il suo nome all’uomo che ne volle la costruzione: il Card. Giovanni Poggi (+1556), che si fece pure erigere la bella cappella a destra all’interno di S.Giacomo, dove, appunto, è sepolto. Il Poggi, sposato e padre di parecchi figli, morta la moglie, si fece sacerdote e fece una splendida carriera come Vescovo, Nunzio e Cardinale.
L’edificio è anche sede dell’Istituto delle Scienze che vi venne sistemato nel 1714. Il cortile interno è attribuito a Bartolomeo Triachini.
Da vedere la superba Aula Magna ( la sala di lettura della biblioteca), costruita da Carlo Francesco Dotti nel 1756 per ordine di Benedetto XV, custodisce i preziosi volumi in stupende scaffalature di noce, opera di Carlo dal Pozzo (1755). Interessante è anche la Biblioteca Universitaria che vanta 900.000 volumi, oltre a un’innumerevole serie di codici, incunaboli, stampe, disegni e manoscritti.