Laureatosi il 18 luglio 1920 in Chimica pura presso l'Università della sua città natale, Bonino inizia la propria carriera scientifica nell'ateneo genovese, dapprima come tecnico (1921) e poi come assistente (1923) di Chimica farmaceutica. Dal 16 dicembre 1923 al 1° ottobre 1924 è incaricato dell'insegnamento di Chimica bromatologica.
Nel 1925 ottiene la libera docenza in Chimica fisica e si trasferisce all'Università di Bologna in qualità di assistente del Laboratorio di Chimica generale. Nominato il 1° gennaio 1927 professore non stabile di Chimica fisica ed elettrochimica presso la Scuola superiore di Chimica industriale annessa alla Scuola di Ingegneria, il 1° gennaio 1930 diviene ordinario di Chimica fisica.
Dal 1925 al 1958 è titolare degli insegnamenti di Chimica fisica, Elettrochimica, Chimica generale e Scienza dei metalli nelle Facoltà di Chimica industriale, Farmacia, Ingegneria e Scienze matematiche, fisiche e naturali dell'ateneo bolognese, salvo una breve interruzione nel biennio 1945-1946, quando in seguito al processo di epurazione si trasferisce all'Università di Pavia.
Nello stesso periodo detiene anche le cariche di pro-direttore della Scuola di Chimica industriale (1934-1935), di direttore dell'Istituto "Giacomo Ciamician" (1942-1959) e di preside delle Facoltà di Farmacia (1935-1941), di Chimica industriale (1941-1944) e di Scienze matematiche fisiche e naturali (1947-1959) dell'ateneo bolognese.
Il 1° novembre 1959 ottiene il trasferimento all'Università di Genova come professore ordinario di Chimica applicata della Facoltà di Ingegneria. Collocato a riposo il 1° novembre 1974 per limiti di età, viene nominato professore emerito il 7 febbraio 1975.
Membro del Consiglio superiore della Pubblica Istruzione, del Consiglio superiore di Sanità, dell'Accademia dei Lincei e di molte altre istituzione scientifiche in Italia e all'estero, Bonino svolge un ruolo importante anche all'interno del Consiglio Nazionale delle Ricerche, presiedendo il Comitato consultivo per le Scienze chimiche e dirigendo il Centro Studi di Chimica applicata, fisica ed idrologica.
Scienziato di fama internazionale nel campo della chimica fisica, dell'elettrochimica della chimica biologica e farmaceutica, Bonino è uno dei pionieri dello sviluppo delle moderne metodologie d'indagine. Autore di un imponente numero di lavori scientifici, si è occupato in particolare di strutturistica molecolare utilizzando la spettroscopia nell'infrarosso e la spettroscopia Raman. Importanti sono anche i suoi studi nel campo della fotochimica e in quello delle soluzioni di elettroliti forti.